Родился в 1948 г. Заслуженный мастер спорта (1975), полузащитник. Играл в командах «Звезда» (Кировоград), «Динамо» (Киев). Чемпион СССР 1971, 1974, 1975, 1977, 1980, 1981 гг., серебряный призер первенств 1972, 1973, 1976 (осень), 1978 гг., бронзовый — 1979 г. Обладатель Кубка СССР 1974, 1978, 1982 гг. В чемпионатах провел 310 игр, забил 33 мяча. В списках — «33 лучших» — 10 раз.

Обладатель Кубка кубков и Суперкубка УЕФА 1975 г., бронзовый призер Олимпийских игр 1976 г. За сборную СССР провел 25 игр, забил 2 мяча. Заслуженный тренер Украины.

Когда с Валерием Лобановским заводили разговор о его мастерском исполнении угловых в бытность футболистом, главный тренер киевлян обычно отвечал: «Зачем вспоминать? Посмотрите, как сегодня это делает Веремеев».

Не восхищаться подачами Владимира из стандартных положений действительно было нельзя. Его удары с подрезкой, наверное, будут долго вспоминать вратари многих команд. Крученый мяч, посланный по дуге, миновав защитника и обескураженного голкипера, опускался за спиной в сетку или же находил свободного партнера на удобной позиции.

Любимое с детства увлечение Веремеева — забивать мячи. Поэтому первоначально решение тренеров перевести его с места левого нападающего, где до этого играл в кировоградской «Звезде», в полузащиту воспринял с обидой. Ради справедливости отметим, что в но­вом амплуа первые сезоны Веремееву дались очень тяжело. Проблески отличной игры чередовались с явными провалами. Но понимание потребностей коллектива, повседневный труд на тренировках обеспечили в дальнейшем стабильность, вывели Владимира в плеяду настоящих виртуозов мяча, лучших конструкторов атак.

Вместе с Владимиром Мунтяном, Леонидом Буряком Веремеев задавал тон в игре средней линии динамовцев и сборной.

Много лет рядом с Валерием Лобановским игрой «Динамо» руководил Владимир Веремеев — несомненный футбольный авторитет, требовательный руководитель.